Als Kind einer Kirchenmusikerfamilie sang Michael Muche schon früh in Chören, lernte Klavier und Geige und bekam Gesangsunterricht. Besonders prägend wirkte die Zeit als Sänger im Nordhessischen Kammerchor und im Kammerchor St. Jacobi Göttingen.
Das Dirigierstudium an der Dresdner Musikhochschule (bei Prof. Leißner und Prof. Rademann) schloss er 2012 mit dem Diplom ab. Während des Studiums dirigierte er verschiedene sächsische Orchester, z.B. das Sächsische Staatstheaterorchester und die Erzgebirgische Philharmonie in Aue. Erste Erfahrungen als Operndirigent sammelte er in Produktionen der Opernklasse der Musikhochschule. Dort dirigierte er u.a. Brittens Oper “The Turn of the Screw”.
Parallel zum Studium arbeitete Michael Muche als musikalischer Assistent beim Jugendsinfonieorchester Dresden und dirigierte das Werkstattorchester Dresden. Außerdem war er Chorleiter der ökumenischen Kantorei der Dresdner Weinbergskirche, wo er Brittens “St. Nikolaus-Kantate” und Brahms’ “Liebesliederwalzer” dirigierte.
Ein Gastvertrag als musikalischer Assistent führte ihn 2012 zu den Thüringer Schlossfestspielen in Sondershausen. Außerdem unterrichtet er seit 2012 Chorleitung an der kirchenmusikalischen Fortbildungsstätte in Schlüchtern und ist musikalischer Assistent beim Uniorchester Gießen, das er im September 2016 in einem Kammerorchesterkonzert dirigierte. Im Juni 2015 berief ihn der Trinity International Concert Choir in Frankfurt zum Musical Director. Er dirigierte das Marburger Kammerorchester, war musikalischer Leiter für das Oratorium „Jan Hus“ (Carl Loewe) beim Marburger Oktett und dirigierte die Uraufführung von ”Passio vitae II“ (Conrad Misch) beim Frankfurter Chor Cantate Domino. Aktuelle Engagements führen ihn u.a. an die Ringkirche nach Wiesbaden und zum Vokalensemble Königstein.
Besonders durch die Arbeit mit Wolfgang Schäfer, Stefan Ottersbach und Matthias Mensching erhielt er in den vergangenen Jahren wertvolle musikalische Impulse.